Простые вычислительные и логические задачи

Два кувшина

Имеются два одинаковых кувшина. В первом содержится \(V\) литров воды (он заполнен не до краёв), во втором – \(V\) литров чистого спирта (для простоты считаем, что его концентрация равна недостижимому в обычных условиях пределу 100%).

Небольшой объём \(Q\) воды налили из первого кувшина во второй и хорошо перемешали. После этого такое же количество получившегося разбавленного спирта налили из второго кувшина в первый, чтобы уравнять объёмы жидкости в обоих кувшинах.

Как теперь связаны между собой концентрация воды в первом кувшине и концентрация спирта во втором кувшине?

Для простоты пренебречь тем фактом, что при смешивании \(V_1\) литров воды и \(V_2\) литров спирта объём получившегося раствора получается несколько меньше суммы \(V_1 + V_2\).

Сумма чисел в заданном диапазоне

Найти сумму всех целых чисел в диапазоне от 1 до 100.

Можете ли вы решить эту задачу в общем виде: найти сумму всех целых чисел от 1 до \(n\)?

12 шариков

Имеются равноплечные рычажные весы (две тарелки на рычаге, точка опоры которого находится строго посередине) и 12 шариков, 11 из которых имеют одинаковую массу. Один шарик отличается от остальных. Требуется найти этот шарик и определить, легче он или тяжелее остальных. Разрешается произвести максимум три взвешивания. Во время каждого взвешивания можно положить на обе тарелки весов любое количество шариков. Тарелка, на которой окажется бо́льший вес, опустится вниз.

../_images/SetOfScales.png

Рис. 1. Рычажные весы

Жук в кубе

В одном из углов комнаты, имеющей форму куба, сидит жучок. Летать он не умеет, только ползает. Ему надо перебраться в противоположный угол комнаты (тот, что находится дальше всех). Найдите самый короткий путь.

Какова длина этого пути?

Старый куб

Большой куб размером \(10 \times 10 \times 10\) подвешен над землёй. Он состоит из маленьких кубиков размером \(1 \times 1 \times 1\) каждый, склеенных друг с другом. Из-за неблагоприятных погодных условий внешний слой кубиков осыпался. Сколько маленьких кубиков оказалось на земле?

Хочу мальчика

В некотором сказочном городе живут \(100\, 000\) женатых пар, пока не имеющих детей. В каждой семье хотят продолжить род по мужской линии, поэтому желают родить мальчика. Предположим, что в каждой семье раз в год будет рождаться ребёнок. Мальчики и девочки в этом городе рождаются одинаково часто и после этого живут здоровыми, не болеют и не умирают. После появления девочки родители будут планировать в следующем году очередного ребёнка, в надежде, что он окажется мальчиком. После того, как в семье появится мальчик, родители больше не будут планировать новых детей. Другими словами, через некоторое количество лет в каждой семье либо окажется один мальчик и, возможно, несколько девочек (и эти родители больше не будут рождать детей), либо только девочки и ни одного мальчика (и такие родители будут надеяться родить мальчика).

Обозначим \(p(t)\) – доля мальчиков среди всех детей в этом городе в конце \(t\)-го года (в процентах). Например, значение 50% соответствовало бы тому, что в городе в какой-то год оказалось одинаковое количество мальчиков и девочек. По условию задачи \(p(0)=0\), т.к. сначала ни одна семья не имеет ребёнка. Как будет изменяться \(p(t)\) с течением времени?

Четверть четвёртого

Часы показывают время 3:15. Найдите величину угла между часовой и минутной стрелками.

Когда встречаются стрелки часов

В какое время, впервые после 3 часов, встречаются часовая и минутная стрелки?


Теги: Собеседование для квонта





Комментарии

Комментариев пока нет.

* Обязательные поля
(Не публикуется)
 
Жирный Курсив Подчеркнутый Перечеркнутый Степень Индекс Код PHP Код Кавычки Вставить линию Вставить маркированный список Вставить нумерованный список Вставить ссылку Вставить e-mail Вставить изображение Вставить видео
 
Улыбка Печаль Удивление Смех Злость Язык Возмущение Ухмылка Подмигнуть Испуг Круто Скука Смущение Несерьёзно Шокирован
 
1000
Captcha
Refresh
 
Введите код:
 
Запомнить информацию введенную в поля формы.