Цифровые фильтры

Цифровой фильтр (ЦФ) — технический индикатор, служащий для обработки цифрового сигнала с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала.

Цифровой сигнал — сигнал, представленный своими отсчётами (значениями), обычно с фиксированным интервалом по времени. В техническом анализе в качестве сигнала обычно используется цена актива.

Нерекурсивный ЦФ

Нерекурсивный цифровой фильтр (фильтр с конечной импульсной характеристикой, КИХ-фильтр, FIR filter) осуществляет взвешенное суммирование \((N+1)\) последних отсчётов входного сигнала:

\[y[n] = \sum_{i=0}^{N}{b_i x[n-i]} = b_0 x[n] + b_1 x[n-1] + b_2 x[n-2] + \ldots + b_N x[n-N] .\]

На рис.1 показана схемная реализация нерекурсивного ЦФ (треугольниками обозначаются умножители, т.е. усилители с заданным коэффициентом усиления; кружка́ми — сумматоры; \(z^{-1}\) — блок задержки сигнала на один такт).

../_images/fir01.png

Рис. 1. Схема нерекурсивного ЦФ

Нерекурсивный ЦФ, у которого сумма всех весовых коэффициентов равна единице, называют скользя́щей сре́дней:

\[\sum_{i=0}^N{b_i} = 1 .\]

В частности, для простой скользящей средней (Simple Moving Average, SMA) все весовые коэффициенты одинаковые:

\[b_i = \frac{1}{N+1} .\]

Рекурсивный ЦФ

Рекурсивный цифровой фильтр (фильтр с бесконечной импульсной характеристикой, БИХ-фильтр, IIR filter) осуществляет взвешенное суммирование \((N+1)\) последних отсчётов входного сигнала и \(M\) последних известных отсчётов выходного сигнала:

\[y[n] = \sum_{i=0}^{N}{b_i x[n-i]} - \sum_{i=1}^{M}{a_i y[n-i]}.\]

На рис.2 показана схемная реализация рекурсивного ЦФ.

../_images/iir01.png

Рис. 2. Схема рекурсивного ЦФ

Экспоненциальная скользящая средняя (EMA) — частный случай рекурсивного ЦФ:

\[y[n] = \alpha x[n] + (1-\alpha ) y[n-1] .\]

Ссылки


Теги: Технический анализ




Комментарии

Комментариев пока нет.

* Обязательные поля
(Не публикуется)
 
Жирный Курсив Подчеркнутый Перечеркнутый Степень Индекс Код PHP Код Кавычки Вставить линию Вставить маркированный список Вставить нумерованный список Вставить ссылку Вставить e-mail Вставить изображение Вставить видео
 
Улыбка Печаль Удивление Смех Злость Язык Возмущение Ухмылка Подмигнуть Испуг Круто Скука Смущение Несерьёзно Шокирован
 
1000
Captcha
Refresh
 
Введите код:
 
Запомнить информацию введенную в поля формы.